207. 课程表

我们可以将本题建模成一个求拓扑排序的问题：将每一门课看成一个节点，如果想要学习课程 A之前必须完成课程 B，那么我们从B到A连接一条有向边。这样以来，在拓扑排序中，B一定出现在 A的前面

思路：

考虑拓扑排序中最前面的节点，该节点一定不会有任何入边，也就是它没有任何的先修课程要求。当我们将一个节点加入答案中后，我们就可以移除它的所有出边，代表着它的相邻节点少了一门先修课程的要求。如果某个相邻节点变成了「没有任何入边的节点」，那么就代表着这门课可以开始学习了。按照这样的流程，我们不断地将没有入边的节点加入答案，直到答案中包含所有的节点（得到了一种拓扑排序）或者不存在没有入边的节点（图中包含环）

算法：

使用一个队列来进行广度优先搜索。初始时，所有入度为 00 的节点都被放入队列中，它们就是可以作为拓扑排序最前面的节点，并且它们之间的相对顺序是无关紧要的。

在广度优先搜索的每一步中，我们取出队首的节点u：

我们将u放入答案中

我们移除 u的所有出边，也就是将u的所有相邻节点的入度减少1。如果某个相邻节点v的入度变为0，那么我们就将v放入队列中

在广度优先搜索的过程结束后。如果答案中包含了这n个节点，那么我们就找到了一种拓扑排序，否则说明图中存在环，也就不存在拓扑排序了

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bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
    //入度 in degree
    vector<int> indeg;
    vector<vector<int>> edges;
    //resize内的默认初始化值为0
    indeg.resize(numCourses);
    edges.resize(numCourses);
    for (const auto& info : prerequisites)
    {
        //以info[1]为起始的边，指向info[0]
        edges[info[1]].push_back(info[0]);
        //info[0]的入度加一，指向它的是info[1]
        ++indeg[info[0]];
    }
    queue<int> q;
    for (int i = 0; i < numCourses; i++)
    {
        //把最开始入度为0的点push进去
        if (indeg[i] == 0)
        {
            q.push(i);
        }
    }
    int visited = 0;
    while (!q.empty())
    {
        visited++;
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (int v : edges[u])
        {
            --indeg[v];
            //如果去掉指向它的u之后，v点的入度变为0，那么push进队列
            if (indeg[v] == 0)
            {
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return visited == numCourses;
}

8. 字符串转换整数

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// 有限自动机，写一个有限自动机类
class Automation{
public:
    unordered_map<string, vector<string>> table = {
        {"start", {"start", "signed", "in_number", "end"}},
        {"signed", {"end", "end", "in_number", "end"}},
        {"in_number", {"end", "end", "in_number", "end"}},
        {"end", {"end", "end", "end", "end"}}
    };
    string status = "start";
    int get_col(char c)
    {
        if(c == ' ')
            return 0;
        if(c == '+' || c == '-')
            return 1;
        if(isdigit(c))
            return 2;
        return 3;
    }
    int sign = 1;
    long long res = 0;
    void get(char c)
    {
        status = table[status][get_col(c)];
        if(status == "in_number")
        {
            res =  res * 10 + (c - '0');
            res = sign == 1 ? min(res, (long long)INT_MAX) : min(res, -(long long)INT_MIN);
        }
        if(status == "signed")
        {
            sign = c == '+' ? 1 : -1;
        }
    }
};

class Solution{
public:
    int myAtoi(string str) {
        Automation atmn;
        for(char c : str)
        {
            atmn.get(c);
        }
        return atmn.sign * atmn.res;
    }
};